I.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного
стандарта начального общего образования обучающихся с ограниченными
возможностями здоровья (далее ФГОС НОО обучающихся с ОВЗ) разработана рабочая
программа учебного предмета «Математика» для обучающихся с тяжёлым нарушением
речи (вариант 5.2). Она содержит дифференцированные требования к результатам
освоения и условиям её реализации, обеспечивающие удовлетворение образовательных
потребностей учащихся. Рабочая программа разработана
на основе авторской
программы М.И.Моро, М.А.Бантова «Математика», издательство «Просвещение» с
учетом:
1.Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»
2.Приказ Минобрнауки РФ от 6.10. 2009 г. № 373 «Об утверждении и введении в действие
ФГОС НОО» (зарегистрирован Минюстом России 22 декабря 2009 г., рег. № 15785)(с
изменениями от 26.11.2010г. № 1241, от 22.09.2011г. № 2357, от 31. 01.2012г. № 69, от
18.12.2012г. № 1060, от 29.12.2014г. № 1643, от 31.12.2015г. № 1576)
3.Фундаментальное ядро содержания общего образования/под ред. В.В.Козлова,
А.М.Кондакова. – 2-е изд. – Москва, «Просвещение», 2010.
4. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания гражданина России/ под ред.
А.Я.Данилюка, А.М.Кондакова, В.А.Тишкова; Москва, «Просвещение», 2009
5.Концепция развития математического образования в Российской Федерации
(утверждена распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013г. №2506-р)
6. Концепция программы поддержки детского и юношеского чтения в Российской
Федерации (утверждена распоряжением Правительства Российской Федерации от 3 июня
2017 г. № 1155-р)
7. Приказ Минобрнауки Р.Ф от 19.12.2014 №1598 «Об утверждении федерального
государственного стандарта начального общего образования обучающихся с
ограниченными возможностями здоровья» (зарегистрирован Минюстом РФ 03.02.2015г
№35847)
10.Примерная АООП НОО обучающихся с тяжелыми нарушениями речи, одобрена
решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию
(протокол от 22 декабря 2015 г. № 4/15)
11.АООП НОО для обучающихся с тяжелыми нарушениями речи (вариант 5.2) МАОУ
СОШ №11 им. В.И. Смирнова
12.Постановление Главного государственного санитарного врача РФ от 10.07.2015 № 26
«Об утверждении СанПиН 2.4.2.3286-15 «Санитарно-эпидемиологические требования к
условиям и организации обучения и воспитания в организациях, осуществляющих
образовательную деятельность по адаптированным основным общеобразовательным
программам для обучающихся с ограниченными возможностями здоровья“
(зарегистрировано в Минюсте России 14.08.2015 № 38528)
Категория обучающихся, на которых ориентирована программа (дети с тяжелыми
нарушениями речи) - это дети, имеющие недостатки в речевом развитии, подтвержденные
ПМПК и препятствующие получению образования без создания специальных условий.
Программа предназначается для обучающихся с фонетико-фонематическим или
фонетическим недоразвитием речи, обучающихся с общим недоразвитием речи III - IV
уровней речевого развития различного генеза, у которых имеются нарушения всех
компонентов языка; для обучающихся с нарушениями чтения и письма.
Вариант образовательной программы для обучающегося с ЗПР определяет
психолого-медико-педагогическая комиссия г. Томска на основании его комплексного
психолого-медико-педагогического обследования.
Вариант 5.2 предполагает, что обучающийся с ТНР получает образование,
соответствующее по конечным достижениям с образованием сверстников, не имеющих

нарушений речевого развития, но в более пролонгированные календарные сроки, находясь
в среде сверстников с речевыми нарушениями и сходными образовательными
потребностями или в условиях общего образовательного потока (в отдельных классах).
У обучающихся с тяжелыми нарушениями речи может отмечаться наличие
сохранного интеллекта, слухового и зрительного восприятия, двигательных функций.
Однако степень выраженности речевого дефекта требует организации специальных
условий обучения и воспитания обучающихся.
. К специальным педагогическим условиям реализации данной программы
относятся:
 учет особенностей психофизического состояния обучающегося;
 обучение в процессе деятельности всех видов - игровой, трудовой, предметнопрактической, учебной, путем изменения способов подачи информации, особой методики
предъявления учебных заданий;
 возможность организации короткого перерыва (10-15 мин) при нарастании в
поведении ребенка проявлений утомления, истощения;
 обеспечение обучающемуся успеха в различных видах деятельности с целью
предупреждения негативного отношения к учебе, ситуации школьного обучения в целом,
повышения мотивации к школьному обучению;
 исключение негативных реакций со стороны педагога, недопустимость ситуаций,
приводящих к эмоциональному травмированию ребенка.
Данная программа предполагает дифференцированную помощь для обучающихся
с ОВЗ:
 стимулирующую (одобрение, эмоциональная поддержка), организующую
(привлечение внимания, концентрирование на выполнении работы, напоминание о
необходимости самопроверки), направляющую (повторное разъяснение инструкции к
заданию);
 комплекс наглядных методов (наглядное подкрепление информации, наглядное
подкрепление инструкций, образец выполнения);
 комплекс практических методов (индивидуальная корректировка объема задания,
помощь в переходах от одной деятельности к другой, побуждение к самостоятельному
поиску информации, обучение переносу знаний, обучение работе в паре, в группе);
 комплекс игровых методов (сюжетно-ролевые игры, дидактические игры);
 комплекс словесных методов (рассказ, беседа, объяснение методом "малых шагов"
с большой детализацией, развернутостью, с конкретностью действий в форме алгоритмов
с использованием учащимся схем, алгоритмических предписаний, таблиц, памяток);
 опора на жизненный опыт ребёнка;
 реконструкция урока с ориентиром на включение разнообразных индивидуальных
форм преподнесения заданий.
Коррекционная работа осуществляется в ходе всего учебно-воспитательного
процесса, при изучении предметов учебного плана, в сотрудничестве с логопедом школы.
Ярко выраженная неоднородность внутри категории детей с тяжелыми нарушениями речи
говорит о важности индивидуализации процесса обучения.
Изучение программного материала должно обеспечить не только усвоение
определенных предметных знаний, умений и навыков, но и совершенствование
моторных функций, развитие слухового, зрительного и тактильного восприятия; развитие
речи и графических навыков.
Для усиления коррекционно-развивающей направленности курса в программу
широко включены предметно-практическая деятельность учащихся, наглядноиллюстративный материал, а также разнообразные задания графического характера для
коррекции мелкой моторики пальцев рук.
К реализации рабочей программы для обучающихся с ТНР могут быть привлечены
учителя-логопеды, педагоги-психологи.

Наиболее приемлемыми методами в практической работе учителя с учащимися,
имеющими
ТНР,
являются
объяснительно-иллюстративный,
личностноориентированный, репродуктивный, метод игровых технологий; методы контроля,
самоконтроля и взаимоконтроля. При подаче нового материала важно его зрительное
подкрепление.
Изучение курса «Математика» в начальной школе направлено на достижение
следующих целей:
- математическое развитие младших школьников;
- формирование системы начальных математических знаний;
- воспитание интереса к математике, к умственной деятельности, стремление
использовать математические знания в повседневной жизни.
Основными задачами реализации содержания курса являются:
- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на
основе овладения несложными математическими методами познания окружающего мира
(умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и
пространственные отношения);
- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического
мышления;
- развитие пространственного воображения;
- развитие математической речи;
- формирование системы начальных математических знаний и умений их
применять для решения учебно – познавательных и практических задач;
- формирование умения вести поиск информации и работать с ней;
- формирование первоначальных представлений о компьютерной грамотности;
- развитие познавательных способностей;
- воспитание стремления к расширению математических знаний;
- формирование критичности мышления;
- развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное
суждение, оценивать и принимать суждения других.
Выделяются дополнительные задачи реализации содержания предмета «Математика»
для обучающихся с тяжелыми нарушениями речи (ТНР):
-Развитие сенсорно-перцептивных функций, обеспечивающих полноценное освоение
математических операций.
-Развитие внимания, памяти, восприятия, логических операций сравнения,
классификации, сериации, умозаключения.
-Формирование начальных математических знаний (понятие числа, вычисления, решение
простых арифметических задач и другие).
-Развитие математических способностей.
-Формирование и закрепление в речи абстрактных, отвлеченных, обобщающих понятий.
- Развитие процессов символизации, понимания и употребления сложных логикограмматических конструкций.
-Развитие способности пользоваться математическими знаниями при решении
соответствующих возрасту бытовых задач (ориентироваться и использовать меры
измерения пространства, времени, температуры и другое) в различных видах обыденной
практической деятельности).
Коррекционные задачи:
1.Осуществлять коррекционную помощь в овладении базовым содержанием
обучения.
2.Корректировать нарушения устной речи, коррекция и профилактика нарушении
чтения и письма.

3. Способствовать овладению обучающимися с ТНР навыками коммуникации;
дифференциации и осмысления картины мира и ее временно-пространственной
организации; осмысления своего социального окружения и освоения соответствующих
возрасту системы ценностей и социальных ролей.
4.Обеспечить обучающемуся успех в различных видах деятельности, с целью
предупреждения негативного отношения к учебе, ситуации школьного обучения в целом,
повышения мотивации к школьному обучению.
Предмет «Математика» использует и тем самым подкрепляет умения,
полученные на уроках чтения, русского языка и окружающего мира, музыки и
изобразительного искусства, технологии и физической культуры, совместно с ними
приучая детей к рационально-научному и эмоционально-ценностному постижению
окружающего мира.
Ведущими идеями являются: дифференцированный, личностно-ориентированный,
системно - деятельностный подход.
Основные содержательные линии предмета математики определены в соответствии
с Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина
России и Фундаментальным ядром содержания общего образования
с учётом
межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса и задач
формирования у младших школьников умения учиться. Содержательные линии в
программе представлены блоками: «Числа и величины», «Арифметические действия»,
«Текстовые задачи», «Пространственные отношения», «Геометрические фигуры»,
«Геометрические величины», «Работа с информацией».
Данная программа по математике — органическое сочетание обучения и
воспитания, усвоение знаний и развитие познавательных способностей детей,
практическая направленность обучения, выработка необходимых для этого умений.
Большое значение в связи со спецификой математического материала придается учету
возрастных и индивидуальных особенностей детей и реализации дифференцированного
подхода в обучении.
Данная программа предполагает виды дифференцированной помощи
обучающимся с ОВЗ:
использование наглядных, дидактических материалов;
переконструирование содержания учебного материала с ориентацией на зону
ближайшего развития ученика;
опора на жизненный опыт ребёнка;
использование опорных схем-алгоритмов.
Рабочая программа позволяет достичь планируемые (личностные, предметные и
метапредметные) результаты
II. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён
арифметический, геометрический и алгебраический материал.
Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и величины»,
«Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения.
Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Арифметическим ядром программы является учебный материал, который, с одной
стороны, представляет основы математической науки, а с другой — содержание,
отобранное и проверенное многолетней педагогической практикой, подтвердившей
необходимость его изучения в начальной школе для успешного продолжения
образования.

Программа предусматривает ознакомление с величинами (длина, площадь, масса,
вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и
соотношениями между ними.
Важной особенностью программы является включение в неё элементов
алгебраической пропедевтики (выражения с буквой, уравнения и их решение). Особое
место в содержании начального математического образования занимают текстовые
задачи. Работа с ними в данном курсе имеет свою специфику и требует более детального
рассмотрения.
Система подбора задач, определение времени и последовательности введения задач
того или иного вида обеспечивают благоприятные условия для сопоставления, сравнения,
противопоставления задач, сходных в том или ином отношении, а также для рассмотрения
взаимообратных задач. При таком подходе дети с самого начала приучаются проводить
анализ задачи, устанавливая связь между данными и искомым, и осознанно выбирать
правильное действие для её решения. Решение некоторых задач основано на
моделировании описанных в них взаимосвязей между данными и искомым.
Программа включает рассмотрение пространственных отношений между
объектами, ознакомление с различными геометрическими фигурами и геометрическими
величинами. Учащиеся научатся распознавать и изображать точку, прямую и кривую
линии, отрезок, луч, угол, ломаную, многоугольник, различать окружность и круг. Они
овладеют навыками работы с измерительными и чертёжными инструментами (линейка,
чертёжный угольник, циркуль). В содержание включено знакомство с простейшими
геометрическими телами: шаром, кубом, пирамидой. Изучение геометрического
содержания создаёт условия для развития пространственного воображения детей и
закладывает фундамент успешного изучения систематического курса геометрии в
основной школе.
Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности
умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во
внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение
содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой
информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников.
Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной
деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить
полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей,
формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и
сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия
и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.
Предметное содержание программы направлено на последовательное
формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и
алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.
Большое внимание в программе уделяется формированию умений сравнивать
математические объекты (числа, числовые выражения, различные величины,
геометрические фигуры и т. д.), выделять их существенные признаки и свойства,
проводить на этой основе классификацию, анализировать различные задачи,
моделировать процессы и ситуации, отражающие смысл арифметических действий, а
также отношения и взаимосвязи между величинами, формулировать выводы, делать
обобщения, переносить освоенные способы действий в изменённые условия.
Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления
младших школьников. Программа предусматривает формирование умений действовать по
предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при
решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации,
дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность

предполагаемого результата. Развитие алгоритмического мышления послужит базой для
успешного овладения компьютерной грамотностью.
Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития
умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и
обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников,
оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой
степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.
Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные
знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в
процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных
дисциплин.
Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного
материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во
многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для
младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и
законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между
рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой
понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять
их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.
III. МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане МАОУ СОШ №11 им. В.И. Смирнова на изучение математики в
начальной школе выделяется 540 ч.
В Федеральном базисном образовательном плане на изучение математики в каждом
классе начальной школы отводится 4 часа в неделю:
1класс – 132 ч
2 класс – 136 ч
3 класс – 136 ч
4 класс – 136 ч
Всего 540 часов.
IV.ЦЕННОСТНЫЕ ОРИЕНТИРЫ СОДЕРЖАНИЯ ПРЕДМЕТА
На ступени начального общего образования этот учебный предмет является
основой развития у обучающихся познавательных универсальных действий, в первую
очередь логических и алгоритмических. В процессе знакомства с математическими
отношениями, зависимостями у школьников формируются учебные действия
планирования последовательности шагов при решении задач; различения способа и
результата действия; выбора способа достижения поставленной цели; использования
знаково-символических средств для моделирования математической ситуации,
представления информации; сравнения и классификации (например, предметов, чисел,
геометрических фигур) по существенному основанию.
Особое значение имеет математика для формирования общего приёма решения
задач как универсального учебного действия.
Формирование моделирования как универсального учебного действия
осуществляется в рамках практически всех учебных предметов на этом уровне
образования. В процессе обучения обучающийся осваивает систему социально принятых
знаков и символов, существующих в современной культуре и необходимых как для
обучения, так и для его социализации.
В процессе обучения происходит:

- Формирование сознательного отношения к учебному предмету.
-Развитие у обучающихся интереса к занятиям математикой, накопление опыта
моделирования – важнейшего метода математики.
-Развитие пространственного воображения.
-Развитие математической речи.
-Развитие умений аргументировано обосновывать и отстаивать высказанное суждение,
оценивать и принимать суждения других.
-Проявление математической готовности к продолжению образования.
-Развитие стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
-Обучение совместной деятельности при решении математических задач, проявление
инициативы и самостоятельности.
-Воспитание критического мышления, интереса к умственному труду.
V. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Личностные:
1) формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за
свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и
национальной принадлежности; формирование ценностей многонационального
российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных
ориентаций;
2) формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его
органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий;
3) формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре
других народов;
4) овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и
развивающемся мире;
5) принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной
деятельности и формирование личностного смысла учения;
6) развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том
числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах,
социальной справедливости и свободе;
7) формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств;
8) развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной
отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей;
9) развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных
социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных
ситуаций;
10) формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие
мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к
материальным и духовным ценностям.
Метапредметные:
1) овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной
деятельности, поиска средств ее осуществления;
2) освоение способов решения проблем творческого и поискового характера;
3) формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные
действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять
наиболее эффективные способы достижения результата;
4) формирование умения понимать причины успеха (неуспеха) учебной
деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха;

5) освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
6) использование знаково-символических средств представления информации для
создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и
практических задач;
7) активное использование речевых средств и средств информационных и
коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач;
8) использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом
учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа,
организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с
коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в
том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в
цифровой форме измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить
свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением;
соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета;
9) овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в
соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в
соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной
формах;
10) овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения,
классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинноследственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям;
11) готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать
возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою;
излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий;
12) определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о
распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный
контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и
поведение окружающих;
13) готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов
сторон и сотрудничества;
14) овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов,
процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных,
технических и других) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета;
15) овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями,
отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;
16) умение работать в материальной и информационной среде начального общего
образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием
конкретного учебного предмета.
Предметные результаты:
1) использование начальных математических знаний для описания и объяснения
окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и
пространственных отношений;
2) овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного
воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки,
наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов;
3) приобретение начального опыта применения математических знаний для решения
учебно-познавательных и учебно-практических задач;
4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и
числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с
алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать

геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами,
цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;
6) знание натуральных чисел, овладение начальными вычислительными навыками и
счетными операциями;
7) умение понимать и использовать математическую терминологию и письменную
символику, связанную с выполнением счетных операций;
8) умение различать, сравнивать и преобразовывать множества, соотносить число с
соответствующим количеством предметов, обозначать его цифрой, пересчитывать
предметы;
9) умение понимать условие задачи, составлять и решать простые арифметические задачи
на сложение и вычитание, используя субъективный опыт, определять связи между ее
отдельными компонентами; умение находить правильное решение задачи;
10) умение соотносить режимные моменты с временными промежутками, определять
время по часам, определять длину, вес, объем, температуру, пользуясь соответствующими
измерительными приборами и приспособлениями;
11) умение пользоваться цифрами для обозначения адреса, телефона и т.п.; умение
обращаться с деньгами: расплачиваться, рассчитывать необходимое количество и т.п.
12) умение составлять распорядок дня; умение рассчитать время на какое-либо действие;
умение использовать календарь (количество дней в каждом месяце);
13) умение использовать математические знания для описания предметов и явлений
(величина, форма, размер, высота, длина, ширина, вес, длительность и т.п.);
14) умение использовать математическую терминологию при решении учебнопознавательных задач и в повседневной жизни;
1 класс
Личностные универсальные учебные действия
У выпускника будут сформированы:
·внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе,
ориентации на содержательные моменты школьной
действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
·широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные,
учебно-познавательные и внешние мотивы;
·учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения
новой задачи;
·ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и
поступков окружающих людей;
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·принимать и сохранять учебную задачу;
·учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в
сотрудничестве с учителем;
·адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и
других людей;
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая
виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для
решения задач;
·осуществлять синтез как составление целого из частей;
·проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;

·устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
·осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения
существенных признаков и их синтеза;
·устанавливать аналогии;
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для
решения различных коммуникативных задач, строить
монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной
поддержкой), владеть диалогической формой
коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного
общения;
·допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе
не совпадающих с его собственной, и
ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
·учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве;
·формулировать собственное мнение и позицию;
·договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том
числе в ситуации столкновения интересов;
·строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и
видит, а что нет;
·задавать вопросы;
·использовать речь для регуляции своего действия;
Чтение. Работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
Выпускник научится:
·находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
·определять тему и главную мысль текста;
·понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде
таблицы, схемы, диаграммы;
·использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое,
выбирать нужный вид чтения в соответствии с целью
чтения;
·ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Выпускник научится:
·составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на
поставленный вопрос.
Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
·оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и
роль иллюстративного ряда в тексте.
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся
Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером
Выпускник научится:
·использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного
аппарата, эргономичные приёмы работы с компьютером и другими средствами ИКТ;

выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку).
Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения,
цифровых данных
Выпускник научится:
·владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке;
набирать текст на иностранном языке, использовать экранный перевод отдельных слов.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются
формирование следующих умений.
Выпускник научиться:
 называть последовательность чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;
 называть и обозначать операции сложения и вычитания;
 использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих
случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);
 сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
 читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
 находить значения выражений, содержащих 1-2 действия (сложение или
вычитание);
 решать простые задачи, раскрывающие конкретный смысл действий сложения и
вычитания; а также задачи на нахождение числа, которое на несколько единиц
больше (меньше) данного;
 распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную,
многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая;
 в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в
пределах 20;
 использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и
вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска
решения и при оценке результатов действий;
 использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства
сложения;
 использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и
массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
 выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет,
форма, размер, назначение, материал;
 выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака
(видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на
основании общего признака (родовое отличие);
 производить классификацию предметов, математических объектов по одному
основанию;
 использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без
скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
 определять длину данного отрезка;
 читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и
трёх столбцов;
 заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
 решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более
двух действий;
 владеть основами математических знаний, умениями сравнивать и упорядочивать
объекты по различным математическим основаниям;
 владеть математической терминологией;









анализировать содержание ситуации, представленной в условии задачи,
пересказывать условие задачи, формулировать вопрос, давать развернутый ответ на
вопрос задачи;
использовать общие приемы решения задач;
выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми
выражениями, решать текстовые задачи;
распознавать, исследовать, и изображать геометрические фигуры;
работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками,
анализировать и интерпретировать представленные в них данные;
проводить проверку правильности вычислений разными способами.
2 класс

Личностные универсальные учебные действия
У выпускника будут сформированы:
·внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе,
ориентации на содержательные моменты школьной
действительности и принятия образца «хорошего ученика»;
·широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные,
учебно-познавательные и внешние мотивы;
·учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения
новой задачи;
·способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
·ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и
поступков окружающих людей;
·чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и
отечественной художественной культурой.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·принимать и сохранять учебную задачу;
·учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в
сотрудничестве с учителем;
·планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её
реализации, в том числе во внутреннем плане;
·учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
·осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
·оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной
оценки соответствия результатов требованиям
данной задачи и задачной области;
·адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и
других людей.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с
использованием учебной литературы, энциклопедий,
справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном
пространстве, в том числе контролируемом пространстве
Интернета;
·использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая
виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для
решения задач;

·строить сообщения в устной и письменной форме;
·основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов,
выделять существенную информацию из сообщений разных
видов (в первую очередь текстов);
·осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
признаков;
·осуществлять синтез как составление целого из частей;
·проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
·устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
·строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
свойствах и связях;
·осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения
существенных признаков и их синтеза;
·устанавливать аналогии;
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для
решения различных коммуникативных задач, строить
монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной
поддержкой), владеть диалогической формой
коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного
общения;
·допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе
не совпадающих с его собственной, и
ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
·учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве;
·формулировать собственное мнение и позицию;
·договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том
числе в ситуации столкновения интересов;
·строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и
видит, а что нет;
·задавать вопросы;
·контролировать действия партнёра;
·использовать речь для регуляции своего действия;
Чтение. Работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
Выпускник научится:
·находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
·определять тему и главную мысль текста;
·вычленять содержащиеся в тексте основные события и устанавливать их
последовательность; упорядочивать информацию по заданному
основанию;
·сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя два-три существенных
признака;
·понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде
таблицы, схемы, диаграммы;
·понимать текст, опираясь не только на содержащуюся в нём информацию, но и на
жанр, структуру, выразительные средства текста;
·использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое,
выбирать нужный вид чтения в соответствии с целью
чтения;
·ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.

Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Выпускник научится:
·пересказывать текст подробно и сжато, устно и письменно;
·формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы,
подтверждающие вывод;
·составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на
поставленный вопрос.
Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
·оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и
роль иллюстративного ряда в тексте;
·участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного
текста.
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся
Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером
Выпускник научится:
·использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного
аппарата, эргономичные приёмы работы с компьютером и другими средствами ИКТ;
выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку).
Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения,
цифровых данных
Выпускник научится:
·владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке;
набирать текст на иностранном языке, использовать экранный перевод отдельных слов.
Обработка и поиск информации
Выпускник научится:
·описывать по определённому алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать
аудиовизуальную и числовую информацию о нём, используя инструменты ИКТ;
·искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках,
базах данных, контролируемом Интернете, системе поиска внутри компьютера;
составлять список используемых информационных источников (в том числе с
использованием ссылок).
Создание, представление и передача сообщений
Выпускник научится:
·готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план
презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать пояснения и тезисы для
презентации;
Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются
формирование следующих умений:










использовать при выполнении заданий названия и последовательность чисел от 1
до 100;
использовать при вычислениях на уровне навыка знание табличных случаев
сложения однозначных чисел и соответствующих им случаев вычитания в
пределах 20;
использовать при выполнении арифметических действий названия и обозначения
операций умножения и деления;
осознанно следовать алгоритму выполнения действий в выражениях со скобками и
без них;
использовать в речи названия единиц измерения длины, объёма: метр, дециметр,
сантиметр, килограмм;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 100;
осознанно следовать алгоритмам устного и письменного сложения и вычитания
чисел в пределах 100;
решать задачи в 1-2 действия на сложение и вычитание и простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления;
б) использующие понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»;
в) на разностное и кратное сравнение;
 измерять длину данного отрезка, чертить отрезок данной длины;
 узнавать и называть плоские углы: прямой, тупой и острый;
 узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник,
четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;
 выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества
прямоугольников – квадраты;
 находить периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника);
 распознавать геометрические фигуры: точку, круг, отрезок, ломаную,
многоугольник, прямоугольник, квадрат, линии: кривая, прямая;
 в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в
пределах 20;
 использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и
вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска
решения и при оценке результатов действий;
 использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства
сложения;
 использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и
массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
 выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет,
форма, размер, назначение, материал;
 выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака
(видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на
основании общего признака (родовое отличие);
 производить классификацию предметов, математических объектов по одному
основанию;
 использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без
скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
 определять длину данного отрезка;
 читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и
трёх столбцов;
 заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
 решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более
двух действий.
 владеть математической терминологией;
 использовать общие приемы решения задач;
 выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми
выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и
стратегии в игре;
 работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками,
анализировать и интерпретировать представленные в них данные;
 проводить проверку правильности вычислений разными способами;
 использовать приобретенные математические знания для описания и объяснения
окружающих предметов, процессов, явлений, оценки их количественных и
пространственных отношений, решения учебно-познавательных и учебнопрактических задач.
3 класс
Личностные универсальные учебные действия
У выпускника будут сформированы:

·внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе,
ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца
«хорошего ученика»;
·широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные,
учебно-познавательные и внешние мотивы;
·учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения
новой задачи;
·ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на
самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям
конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей
и других людей;
·способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
·ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и
поступков окружающих людей;
·чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и
отечественной художественной культурой.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·принимать и сохранять учебную задачу;
·учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в
сотрудничестве с учителем;
·планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её
реализации, в том числе во внутреннем плане;
·учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
·осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
·оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной
оценки соответствия результатов требованиям
данной задачи и задачной области;
·адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и
других людей;
·различать способ и результат действия;
·вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его
оценки и учёта характера сделанных ошибок,
использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного
результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой
форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском,
родном и иностранном языках.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с
использованием учебной литературы, энциклопедий,
справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном
пространстве, в том числе контролируемом пространстве
Интернета;
·использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая
виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для
решения задач;
·строить сообщения в устной и письменной форме;
·основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов,
выделять существенную информацию из сообщений разных

видов (в первую очередь текстов);
·осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
признаков;
·осуществлять синтез как составление целого из частей;
·проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
·устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
·строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
свойствах и связях;
·обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда
или класса единичных объектов на основе выделения
сущностной связи;
·осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения
существенных признаков и их синтеза;
·устанавливать аналогии;
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для
решения различных коммуникативных задач, строить
монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной
поддержкой), владеть диалогической формой
коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного
общения;
·допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе
не совпадающих с его собственной, и
ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
·учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в
сотрудничестве;
·формулировать собственное мнение и позицию;
·договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том
числе в ситуации столкновения интересов;
·строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и
видит, а что нет;
·задавать вопросы;
·контролировать действия партнёра;
·использовать речь для регуляции своего действия;
·адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных
задач, строить монологическое высказывание,
владеть диалогической формой речи.
Чтение. Работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
Выпускник научится:
·находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
·определять тему и главную мысль текста;
·делить тексты на смысловые части, составлять план текста;
·вычленять содержащиеся в тексте основные события и устанавливать их
последовательность; упорядочивать информацию по заданному
основанию;
·сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя два-три существенных
признака;
·понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде

таблицы, схемы, диаграммы;
·понимать текст, опираясь не только на содержащуюся в нём информацию, но и на
жанр, структуру, выразительные средства текста;
·использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое,
выбирать нужный вид чтения в соответствии с целью
чтения;
·ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Выпускник научится:
·пересказывать текст подробно и сжато, устно и письменно;
·формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы,
подтверждающие вывод;
·составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на
поставленный вопрос.
Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
·оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и
роль иллюстративного ряда в тексте;
·на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность
прочитанного, обнаруживать недостоверность получаемых сведений, пробелы в
информации и находить пути восполнения этих пробелов;
·участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного
текста.
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся
Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером
Выпускник научится:
·использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного
аппарата, эргономичные приёмы работы с компьютером и другими средствами ИКТ;
выполнять компенсирующие физические упражнения (минизарядку).
Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения,
цифровых данных
Выпускник научится:
·владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке;
набирать текст на иностранном языке, использовать экранный перевод отдельных слов.
Обработка и поиск информации
Выпускник научится:
·описывать по определённому алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать
аудиовизуальную и числовую информацию о нём, используя инструменты ИКТ;
·искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках,
базах данных, контролируемом Интернете, системе поиска внутри компьютера;
составлять список используемых информационных источников (в том числе с
использованием ссылок).
Создание, представление и передача сообщений
Выпускник научится:
·готовить и проводить презентацию перед небольшой аудиторией: создавать план
презентации, выбирать аудиовизуальную поддержку, писать пояснения и тезисы для
презентации;

Предметными результатамиизучения курса «Математика» в 3-м классе являются
формирование следующих умений:































объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм,
м, км), массы (кг, центнер), площади (см2, дм2, м2), времени (секунда, минута, час,
сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой
из величин;
использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра
прямоугольника (квадрата);
пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной
математической терминологией;
читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1 000;
представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и
деление с остатком);
выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании,
умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах
100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении
и делении чисел в остальных случаях;
осознанно следовать алгоритмам проверки вычислений;
использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное
свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы
на число), сочетательное свойство умножения для рационализации вычислений;
читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с
использованием названий компонентов;
решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим
способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
находить значения выражений в 2–4 действия;
использовать знание соответствующих формул площади и периметра
прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий
при решении уравнений вида а ± х = b; а ∙ х = b; а : х = b;
строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в
изученных единицах измерения;
определять время по часам с точностью до минуты;
сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в
пределах 20;
использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и
вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска
решения и при оценке результатов действий;
использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства
сложения;
использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и
массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет,
форма, размер, назначение, материал;
выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака
(видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на
















основании общего признака (родовое отличие);
производить классификацию предметов, математических объектов по одному
основанию;
использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без
скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
определять длину данного отрезка;
читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и
трёх столбцов;
заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более
двух действий.
владеть основами математических знаний, умениями сравнивать и упорядочивать
объекты по различным математическим основаниям;
владеть математической терминологией;
использовать общие приемы решения задач;
выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми
выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и
стратегии в игре;
распознавать, исследовать, и изображать геометрические фигуры;
работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками,
анализировать и интерпретировать представленные в них данные;
проводить проверку правильности вычислений разными способами.

4 класс
Личностные универсальные учебные действия
У выпускника будут сформированы:
·внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к школе,
ориентации на содержательные моменты школьной действительности и принятия образца
«хорошего ученика»;
·широкая мотивационная основа учебной деятельности, включающая социальные,
учебно-познавательные и внешние мотивы;
·учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения
новой задачи;
·ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на
самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям
конкретной задачи, на понимание предложений и оценок учителей, товарищей, родителей
и других людей;
·способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;
·ориентация в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и
поступков окружающих людей;
·чувство прекрасного и эстетические чувства на основе знакомства с мировой и
отечественной художественной культурой.
Регулятивные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·принимать и сохранять учебную задачу;
·учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в
сотрудничестве с учителем;
·планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её
реализации, в том числе во внутреннем плане;
·учитывать установленные правила в планировании и контроле способа решения;
·осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату;
·оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной

оценки соответствия результатов требованиям
данной задачи и задачной области;
·адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и
других людей;
·различать способ и результат действия;
·вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его
оценки и учёта характера сделанных ошибок,
использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного
результата, использовать запись (фиксацию) в цифровой
форме хода и результатов решения задачи, собственной звучащей речи на русском,
родном и иностранном языках.
Познавательные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с
использованием учебной литературы, энциклопедий,
справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном
пространстве, в том числе контролируемом пространстве
Интернета;
·использовать знаково-символические средства, в том числе модели (включая
виртуальные) и схемы (включая концептуальные) для
решения задач;
·строить сообщения в устной и письменной форме;
·основам смыслового восприятия художественных и познавательных текстов,
выделять существенную информацию из сообщений разных
видов (в первую очередь текстов);
·осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных
признаков;
·осуществлять синтез как составление целого из частей;
·проводить сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям;
·устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
·строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении,
свойствах и связях;
·обобщать, т. е. осуществлять генерализацию и выведение общности для целого ряда
или класса единичных объектов на основе выделения
сущностной связи;
·осуществлять подведение под понятие на основе распознавания объектов, выделения
существенных признаков и их синтеза;
·устанавливать аналогии.
Коммуникативные универсальные учебные действия
Выпускник научится:
·адекватно использовать коммуникативные, прежде всего речевые, средства для
решения различных коммуникативных задач, строить
монологическое высказывание (в том числе сопровождая его аудиовизуальной
поддержкой), владеть диалогической формой
коммуникации, используя в том числе средства и инструменты ИКТ и дистанционного
общения;
·допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе
не совпадающих с его собственной, и
ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;
·учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в

сотрудничестве;
·формулировать собственное мнение и позицию;
·договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том
числе в ситуации столкновения интересов;
·строить понятные для партнёра высказывания, учитывающие, что партнёр знает и
видит, а что нет;
·задавать вопросы;
·контролировать действия партнёра;
·использовать речь для регуляции своего действия;
·адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных
задач, строить монологическое высказывание,
владеть диалогической формой речи.
Чтение. Работа с текстом
Работа с текстом: поиск информации и понимание прочитанного
Выпускник научится:
·находить в тексте конкретные сведения, факты, заданные в явном виде;
·определять тему и главную мысль текста;
·делить тексты на смысловые части, составлять план текста;
·вычленять содержащиеся в тексте основные события и устанавливать их
последовательность; упорядочивать информацию по заданному
основанию;
·сравнивать между собой объекты, описанные в тексте, выделяя два-три существенных
признака;
·понимать информацию, представленную разными способами: словесно, в виде
таблицы, схемы, диаграммы;
·понимать текст, опираясь не только на содержащуюся в нём информацию, но и на
жанр, структуру, выразительные средства текста;
·использовать различные виды чтения: ознакомительное, изучающее, поисковое,
выбирать нужный вид чтения в соответствии с целью
чтения;
·ориентироваться в соответствующих возрасту словарях и справочниках.
Работа с текстом: преобразование и интерпретация информации
Выпускник научится:
·пересказывать текст подробно и сжато, устно и письменно;
·формулировать несложные выводы, основываясь на тексте; находить аргументы,
подтверждающие вывод;
·составлять на основании текста небольшое монологическое высказывание, отвечая на
поставленный вопрос.
Работа с текстом: оценка информации
Выпускник научится:
·оценивать содержание, языковые особенности и структуру текста; определять место и
роль иллюстративного ряда в тексте;
·на основе имеющихся знаний, жизненного опыта подвергать сомнению достоверность
прочитанного, обнаруживать недостоверность
получаемых сведений, пробелы в информации и находить пути восполнения этих
пробелов;
·участвовать в учебном диалоге при обсуждении прочитанного или прослушанного
текста.
Формирование ИКТ-компетентности обучающихся

Знакомство со средствами ИКТ, гигиена работы с компьютером
Выпускник научится:
·использовать безопасные для органов зрения, нервной системы, опорно-двигательного
аппарата, эргономичные приёмы работы с
компьютером и другими средствами ИКТ; выполнять компенсирующие физические
упражнения (минизарядку);
Технология ввода информации в компьютер: ввод текста, запись звука, изображения,
цифровых данных
Выпускник научится:
·владеть компьютерным письмом на русском языке; набирать текст на родном языке;
набирать текст на иностранном языке, использовать
экранный перевод отдельных слов.
Обработка и поиск информации
Выпускник научится:
·описывать по определённому алгоритму объект или процесс наблюдения, записывать
аудиовизуальную и числовую информацию о нём,
используя инструменты ИКТ;
·искать информацию в соответствующих возрасту цифровых словарях и справочниках,
базах данных, контролируемом Интернете, системе
поиска внутри компьютера; составлять список используемых информационных
источников (в том числе с использованием ссылок);
оценивать, интерпретировать и сохранять найденную информацию; критически
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются
формирование следующих умений:


















использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в
натуральном ряду в пределах 1 000 000 (с какого числа начинается этот ряд, как
образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность
разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых
трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание
о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание
о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание
о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин
(длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между
величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние;
производительность труда, время работы, работа);
выполнять устные вычисления (в пределах 1 000 000) в случаях, сводимых к
вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях,
выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1 000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических































действий, отношения между числами и зависимость между группами величин
(цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность
труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в
противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим
способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений,
содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о
порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и
следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной
переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий
сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x= b;
x – a= b;a ∙ x = b; a : x= b; x : a= b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и
объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в
зависимости от изменения одной из компонентов
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный,
равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок,
ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе
треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус);
в процессе вычислений осознанно следовать алгоритму сложения и вычитания в
пределах 20;
использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и
вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска
решения и при оценке результатов действий;
использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства
сложения;
использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и
массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет,
форма, размер, назначение, материал;
выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака
(видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на
основании общего признака (родовое отличие);
производить классификацию предметов, математических объектов по одному
основанию;
использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без
скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
определять длину данного отрезка;
читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и
трёх столбцов;
заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более
двух действий.
владеть основами математических знаний, умениями сравнивать и упорядочивать
объекты по различным математическим основаниям;
владеть математической терминологией;







использовать общие приемы решения задач;
выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми
выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и
стратегии в игре;
работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками,
анализировать и интерпретировать представленные в них данные;
проводить проверку правильности вычислений разными способами.

VI. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»
1класс (132ч)
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления (8ч)
Свойства (признаки) предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал, общее
название. Выделение предметов из группы по заданным свойствам, сравнение предметов,
разбиение предметов на группы (классы) в соответствии с указанными свойствами.
Отношения. Сравнение групп предметов. Равно, не равно, столько же. Числа и операции
над ними.
Числа от 1 до 10. Число 0 . Нумерация (28 ч)
Числа от 1 до 9. Натуральное число как результат счёта и мера величины. Состав чисел от
2 до 9. Сравнение чисел, запись отношений между числами. Числовые равенства,
неравенства. Последовательность чисел. Получение числа прибавлением 1 к
предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно следующего за ним при
счёте. Ноль. Число 10. Состав числа 10. Устная и письменная нумерация чисел от 1 до 20.
Десяток. Образование и название чисел от 1 до 20. Модели чисел. Чтение и запись чисел.
Разряд десятков и разряд единиц, их место в записи чисел. Сравнение чисел, их
последовательность. Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых.
Сложение и вычитание (54часов)
Конкретный смысл и названия действий сложения и вычитания. Знаки + (плюс), - (минус),
= (равно). Сложение и вычитание чисел в пределах 10. Компоненты сложения и
вычитания. Взаимосвязь операций сложения и вычитания. Переместительное свойство
сложения. Приёмы сложения и вычитания. Табличные случаи сложения однозначных
чисел. Соответствующие случаи вычитания. Понятия «увеличить на ...», «уменьшить на
...», «больше на ...», «меньше на ...».
Числа от 1 до 20. Нумерация (12 часов)
Числа от 1 до 20. Нумерация. Решение задач в одно - два действия на сложение и
вычитание
Табличное сложение и вычитание (24 часа)
Алгоритмы сложения и вычитания однозначных чисел с переходом через разряд.
Табличные случаи сложения и вычитания чисел в пределах 20. (Состав чисел от 11 до 19.).
Величины: длина, масса, объём и их измерение. Общие свойства величин. Единицы
измерения величин: сантиметр, килограмм, литр. Задача, её структура. Простые и
составные текстовые задачи. Точка. Линии: прямая, кривая. Отрезок. Ломаная.
Многоугольники как замкнутые ломаные: треугольник, четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат. Круг, овал. Вычисление длины ломаной как суммы длин её звеньев. Вычисление
суммы длин сторон прямоугольника и квадрата без использования термина «периметр».
Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; «<». Числовые выражения. Чтение, запись,
нахождение значений выражений. Равенство и неравенство. Числовые головоломки,
арифметические ребусы. Арифметические лабиринты, математические фокусы. Задачи на
разрезание и составление фигур. Задачи с палочками.
Итоговое повторение (6часов)
Числа от 1 до 20. Нумерация. Сравнение чисел. Табличное сложение и вычитание.

Геометрические фигуры. Измерение и построение отрезков. Решение задач изученных
видов.
2-й класс (136 ч)
Числа от 1 до 100. Нумерация (16 ч)
Числа от 1 до 20. Счет десятками. Образование, чтение и запись чисел от 20 до 100.
Поместное значение цифр. Однозначные и двузначные числа. Число 100. Рубль. Копейка.
Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30
+ 5, 35 – 5, 35 – 30.Задачи-расчеты. Миллиметр. Метр. Таблица единиц длины.
Сложение и вычитание чисел (70 ч)
Время. Единицы времени: час, минута. Числовое выражение. Порядок действий в
числовых выражениях. Скобки. Сравнение числовых выражений. Применение
переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.
Устные приемы сложения и вычитания вида: 36 + 2, 36 + 20, 60 + 18, 36 – 2, 36 – 20, 26 +
4, 30 – 7, 60 – 24, 26 + 7, 35 – 8. Буквенные выражения. Уравнение. Сложение и вычитание
вида: 45 + 23, 57 – 26). Решение и составление задач, обратных данной, задач на
нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного
вычитаемого. Решение задач. Запись решения задачи выражением. Угол. Виды углов.
Прямоугольник. Свойства противоположных сторон прямоугольника. Квадрат. Длина
ломаной. Периметр многоугольника. Логические задачи. Задачи с сюжетами.
Умножение и деление (39 ч)
Умножение. Конкретный смысл умножения. Связь умножения со сложением. Знак
действия умножения. Название компонентов и результата умножения. Приемы
умножения 1 и 0. Переместительное свойство умножения. Название компонентов и
результата деления. Задачи, раскрывающие смысл действия деление. Текстовые задачи,
раскрывающие
смысл
действия
умножение.
Периметр
прямоугольника.
Арифметическиедействия. Прием деления, основанный на связи между компонентами и
результатом умножения. Прием умножения и деления на число 10. Умножение числа 2 и
на 2. Деление на 2. Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3. Задачи с величинами: цена,
количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого.
Итоговое повторение (11 ч)
3-й класс (136 ч)
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание ( 9 часов)
Сложение и вычитание. Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через
десяток. Выражения с переменной. Решение уравнений. Решение уравнений. Новый
способ решения. Закрепление. Решение уравнений. Обозначение геометрических фигур
буквами. Закрепление пройденного материала. Решение задач. Устные и письменные
приемы сложения и вычитания. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе
знания о взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным
уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе знания о взаимосвязи чисел при
вычитании. Обозначение геометрических фигур буквами.
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (55 часов)
Связь умножения и деления; таблицы умножения и деления с числами 2 и 3; четные и
нечетные числа; зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок
выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок. Зависимости между
пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса
всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все
предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз, на
кратное сравнение чисел. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Таблицы
умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7, 8, 9. Таблица Пифагора. Площадь. Способы
сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный

дециметр, квадратный метр. Площадь прямоугольника. Умножение на 1 и на 0. Деление
вида a: a, 0: a при a≠0. Текстовые задачи в три действия. Круг. Окружность (центр, радиус,
диаметр). Вычерчивание окружностей с использованием циркуля. Доли (половина, треть,
четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей Задачи на нахождение доли
числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки. Четные и нечетные числа.
Зависимости между величинами: цена, количество, стоимость. Зависимости между
пропорциональными величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса
всех предметов; расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все
предметы. Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение
долей. Единицы времени — год, месяц, сутки).
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (29 часов)
Приемы умножения для случаев вида 23 * 4, 4 * 23. Приемы деления для случаев
вида 78:2, 69:3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка
умножения делением. Выражения с двумя переменными вида a + b, a – b, a * b, c : d (d≠0),
вычисление их значений при заданных значениях букв. Решение уравнений на основе
связи между компонентами и результатами умножения и деления. Деление с остатком
Решение задач на нахождение четвертого пропорционального.
Числа от 1 до 1000. Нумерация (13 часов)
Устная и письменная нумерация. Разряды счетных единиц. Натуральная
последовательность трехзначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз.
Замена трехзначного числа суммой разрядных слагаемых. Сравнение трехзначных чисел.
Единицы массы: килограмм, грамм.
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (12 часов)
Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный,
тупоугольный, остроугольный.
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12 часов)
Прием письменного умножения и деления на однозначное число. Виды треугольников:
прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Прием письменного умножения и деления
на однозначное число. Знакомство с калькулятором.
Итоговое повторение (6 часов)
4-й класс (136 ч)
Повторение. Числа от 1 до 1000 (13 часов)
Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2 4 действия. Письменные приемы вычислений.
Числа больше 1000. Нумерация (11 часов)
Новая счетная единица - тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс
миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление
многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Увеличение (уменьшение)
числа в 10, 100, 1000 раз.
Числа больше 1000. Величины (18 часов)
Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между
ними. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный
дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Единицы
массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Единицы времени:
секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Задачи на
определение начала, конца события, его продолжительности.
Числа больше 1000. Сложение и вычитание (11 часов)
Сложение и вычитание (обобщение и систематизация знаний): задачи, решаемые
сложением и вычитанием; сложение и вычитание с числом 0; переместительное и
сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений;
взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы

проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида: х + 312 = 654 + 79, 729 - х =
217 + 163, х - 137 = 500 -140. Устное сложение и вычитание чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100, и письменное - в остальных случаях. Сложение и вычитание
значений величин.
Числа больше 1000. Умножение и деление (71 час)
Умножение и деление (обобщение и систематизация знаний): Задачи, решаемые
умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и
невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения,
распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация
вычислений на основе перестановки множителей, умножения суммы на число и числа на
сумму, деления суммы на число, умножения и деления числа на произведение;
взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы
проверки умножения и деления. Решение уравнений вида 6 × х = 429 + 120, х - 18 = 27050, 360:х– 630: 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий.
Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в
пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменное умножение и деление на
однозначное и двузначное, числа в пределах миллиона. Письменное умножение и деление
на трехзначное число (в порядке ознакомления). Умножение и деление значений величин
на однозначное число. Связь между величинами (скорость, время, расстояние; масса
одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).
Итоговое повторение (12 часов)
VII. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ
ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ОБУЧАЮЩИХСЯ
1 класс – 132ч
Основное
Характеристика основных видов деятельности ученика
содержание
Подготовка к изучению чисел. Пространственные и временные представления
(8ч)
Называть числа в порядке их следования при счете.
Подготовка к
Отсчитывать из множества предметов заданное количество
изучению чисел.
Пространственные (8 — 10 отдельных предметов).
Сравнивать две группы предметов: объединяя предметы в
и временные
представления (8ч) пары и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования
при счете;
делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько
же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько.
Упорядочивать события, располагая их в порядке
следования (раньше, позже, еще позднее).
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (28ч)
Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в
Цифры и числа 1—
прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа.
5 (9 ч)
Определять место каждого числа в этой последовательности,
в том числе, и место числа 0 среди изученных чисел.
Считать различные объекты (предметы, группы предметов,
звуки, слова и т.п.) иустанавливать порядковый номер того
или иного объекта при заданном порядке счета.
Писать цифры. Соотносить цифру и число.

Образовывать следующее число
прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из
следующего за ним в ряду чисел.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применятьзнания и способы действий в изменённых
условиях.
Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с
использованием мерок)
Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч,
ломаную.
Различать, называть многоугольники (треугольники,
четырехугольники и т. д.)
Строить многоугольники из соответствующего количества
палочек.
Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными
геометрическими линиями и фигурами.
Сравнивать любые два числа изаписывать результат
сравнения, используя знаки сравнения «>», «<»,
«=».Составлять числовые равенства и неравенства.
Упорядочивать заданные числа по их расположению в
натуральном ряду чисел.
Составлять из двух чисел числа от 2 до 5 (4 — это 2 и 2; 4 —
это 3 и 1).
Цифры и числа 6— Отбирать загадки, пословицы и поговорки, содержащие
9. Число 0. Число 10 числа.
Собирать иклассифицировать информацию по разделам.
(19 ч)
Работать в группе: планировать работу, распределять
работу между членами группы. Совместно оценивать
результат работы.
Измерять отрезки и выражать их длины (в сантиметрах).
Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
Использовать понятия «увеличить на…, уменьшить на…»
при составлении схем и при записи числовых выражений.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых
условиях.
Числа от 1 до 10 Сложение и вычитание (28ч)
Моделировать действия сложение ивычитание с помощью
Сложение и
предметов (разрезного материала), рисунков;
вычитание
вида: ± 1, ± 2 (16 ч)
Составлять по рисункам схемы арифметических
действий сложение и вычитание;
Записывать по ним числовые равенства.
Читать равенства, используя математическую терминологию
Сложение и
вычитание вида: ± (слагаемые, сумма)
Выполнять сложение и вычитание вида: ±1, ± 2.
3 (12 ч)
Присчитывать и отсчитывать по 2.
Работать на простейшей вычислительной машине,
используя ее рисунок.
Работать в паре при проведении математических игр
(«Домино с картинками», «Лесенка», «Круговые примеры»).
Выделять задачи из предложенных текстов.
Моделироватьс помощью предметов, рисунков,

схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие
смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно
действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько
единиц.
Объяснять и обосновывать действие, выбранное для
решения задачи.
Дополнять условие задачи недостающим данным или
вопросом.
Выполнять сложение и вычитание вида± 3.
Присчитывать и отсчитывать по 3. Дополнять условие
задачи недостающим данным или вопросом.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применяя знания в измененных условиях.
Контролировать и оценивать свою работу.
Числа от 1 до 10
Сложение и вычитание (продолжение) (28 ч)
Выполнять вычисления вида: + 4, — 4.
Повторение
Решать задачи на разностное сравнение чисел.
пройденного
Применять переместительное свойство сложения для случаев
(вычисления
вида ± 1, 2, 3;
вида: + 5, + 6, + 7, + 8, + 9.
решение текстовых Проверять правильность выполнения сложения, используя
задач (3 ч)
другой прием сложения, например, прием прибавления по
частям ( + 5 = + 2 + 3).
Сложение и
вычитание вида: ± Сравнивать разные способы сложения,
4 ( 4 ч)
выбирать наиболееудобный.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых
Переместительное
свойство сложения условиях.
Использовать математическую терминологию при
(6 ч)
составлении и чтении математических равенств.
Выполнять вычисления вида 6 – , 7 – , 8 –, 9 – ,
Связь между
10 – , применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9, 10 и знания о
суммой и
связи суммы и слагаемых.
слагаемыми (14 ч)
Выполнять сложение с использованием таблицы сложения
Повторение (1 ч)
чисел в пределах 10.
Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две
простые задачи, представленные в одной цепочке.
Взвешивать предметы с точностью до килограмма.
Сравнивать предметы по массе.
Упорядочивать предметы, располагая их в порядке
увеличения (уменьшения) массы.
Сравнивать сосуды по вместимости.
Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в
заданной последовательности.
Контролировать и оценивать свою работу и ее результат.
Числа от 1 до 20. Нумерация (12ч)
Образовывать числа второго десятка из одного десятка и
Нумерация (12 ч)
нескольких единиц.
Сравнивать числа в пределах 20, опираясь на порядок
следования чисел при счете.
Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что
обозначает каждая цифра в их записи.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие и крупные

в более мелкие, используя соотношения между ними.
Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4,
18 – 10, основываясь на знаниях по нумерации.
Составлять план решения задачи в два действия.
Решать задачи в два действия.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых
условиях.
Числа от 1 до 20 Сложение и вычитание (продолжение) (22ч)
Моделировать прием выполнения действия сложение
Табличное
с переходом через десяток, используя предметы, разрезной
сложение (11 ч)
материал, счетные палочки, графические схемы.
Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в
Табличное
пределах 20.
вычитание (11 ч)
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых
условиях.
Моделировать прием выполнения действия сложение
с переходом через десяток, используя предметы, разрезной
материал, счетные палочки, графические схемы.
Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в
пределах 20.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых
условиях.
Собирать информацию: рисунки, фотографии клумб,
цветников, рабаток.
Наблюдать, анализировать иустанавливать правила
чередования формы, размера, цвета в отобранных узорах и
орнаментах, закономерность их чередования.
Составлять свои узоры.
Контролировать выполнение правила, по которому
составлялся узор.
Работать в группах:
составлять план работы, распределять виды работ между
членами группы, устанавливать сроки выполнения работы
по этапам в целом, оцениватьрезультат.
Контролировать и оценивать свою работу, ее результат,
делать выводы на будущее.
Проверить свои знания
Итоговое
повторение «Что
узнали. Чему
научились в 1
классе» (5 ч)
Проверка знаний (1
ч)
Итого132 ч

2 класс – 136ч
Основное содержание

Характеристика основных видов деятельности
ученика
Числа от 1 До 100. Нумерация (16 ч.)
Повторение: числа от 1 Образовывать, называть и записыватьчисла
в пределах 100.
до 20 (2 ч)
Сравнивать числа и записыватьрезультат сравнения.
Нумерация (14 ч)
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которомусоставлена числовая
последовательность,продолжать ее,
или восстанавливатьпропущенные в ней числа.
Классифицировать (объединять в группы) числа по
заданному или самостоятельно установленному правилу.
Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Выполнять сложение и вычитание вида: 30 + 5, 35 – 5,
35 – 30 .
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в
более крупные и крупные в более мелкие, используя
соотношения между ними.
Сравнивать стоимость предметов в пределах 100 р.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых
условиях.
Соотносить результат проведенного самоконтроля с
поставленными целями при изучении темы, оценивать их
иделать выводы.
Сложение и вычитание (20 ч)
Числовые выражения, Составлять и решать задачи, обратные заданной.
Моделировать на схематических чертежах.
содержащие
действия сложение и в зависимости между величинами в задачах
на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного
ычитание (10 ч)
уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.
Объяснять ход решения задачи.
Повторение (10 ч)
Обнаруживать и устранять ошибки в ходе решения
задачи и в вычислениях при решении задачи.
Отмечать изменения в решении задачи при изменении ее
условия или вопроса.
Определять по часам время с точностью до минуты.
Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника.
Читать и записывать числовые выражения в два
действия,
Вычислять значения выражений со скобками и без
них, сравнивать два выражения.
Применять переместительное и сочетательное свойства
сложения при вычислениях.
Выполнять задания творческого и поискового характера,

применять знания и способы действий в изменённых
условиях.
Собирать материал по заданной теме.
Определять и описывать закономерности в отобранных
узорах. Составлять узоры и орнаменты.
Составлять план работы.
Распределять работу в группе, оцениватьвыполненную
работу.
Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание (28 ч)
Моделировать и объяснять ход выполнения устных
Устные приемы
сложения и вычитания действий сложение и вычитание в пределах 100.
Выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах
чисел в
100 (табличные, нумерационные случаи, сложение и
пределах 100 (20 ч)
вычитание круглых десятков, сложение двузначного и
однозначного числа и др.)
Проверка сложения
вычитанием (8 ч)
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать
наиболее удобный.
Записывать решения составных задач с помощью
выражения
Выстраивать и обосновывать стратегию игры.
Вычислять значение буквенного выражения при
заданных значениях буквы;
Использовать различные приемы при вычислении
значения числового выражения, в том числе, правила о
порядке действий в выражениях, свойства сложения,
прикидку результата.
Решать уравнения вида: 12 + х = 12, 25 – х= 20, х – 2 = 8,
подбирая значение неизвестного.
Выполнять проверку правильности вычислений.
Использовать различные приемы проверки правильности
выполненных вычислений.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и
расширении знаний и способов действий.
Числа от 1 до 100 Сложение и вычитание (22 ч )
Применять письменные приемы сложения и вычитания
Письменные приемы
сложения и вычитания двузначных чисел с записью вычислений столбиком,
выполнять вычисления и проверку.
двузначных чисел без
перехода через десяток Различать прямой, тупой и острый угол.
Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.
(8 ч)
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых
Письменные приемы
сложения и вычитания условиях.
Выбирать заготовки в форме квадрата.
двузначных чисел с
Читать знаки и символы, показывающие как работать с
переходом через
бумагой при изготовлении изделий по технике «Оригами».
десяток (14 ч)
Собирать информацию по теме «Оригами» из различных
источников, включая Интернет.
Читать представленный в графическом виде план
изготовления изделия иизготавливать по нему изделие.
Составлять план работы.

Работать в паре: обмениваться собранной информацией,
распределять, кто какие фигурки будет изготавливать,
оценивать работу друг друга, помогать друг другу,
устранять недочёты.
Работать в группах, анализировать иоценивать ход
работы и ее результат.
Работать в паре:
оценивать точку зрения товарища, излагать свое
мнение, аргументировать свою точку зрения,
Числа от 1 до 100.
Умножение и деление (18 ч)
Моделировать действие умножение.
Конкретный смысл
действия умножение (9 Заменять сумму одинаковых слагаемых
Произведением, произведение - суммой одинаковых
ч)
слагаемых (если возможно).
Конкретный смысл
действия деление (9 ч) Умножать 1 и 0 на число.
Использовать переместительное свойство умножения при
вычислениях.
Использовать математическую терминологию при
записи и выполнении арифметического
действия умножение.
Моделировать с использованием
предметов,схематических рисунков, схематических
чертежей и решать текстовые задачи на умножение.
Находить различные способы решения одной и той же
задачи.
Вычислять периметр прямоугольника.
Моделировать действие деление.
Решать текстовые задачи на деление.
Выполнять задания логического и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых
условиях.
Работать в паре: излагать и отстаиватьсвое мнение ,
аргументировать свою точку зрения, оценивать точку
зрения товарища.
Числа от 1 до 100
Умножение и деление. Табличное умножение и деление(21 ч)
Использовать связь между компонентами и результатом
Связь между
умножения для выполнения деления.
компонентами и
Умножать и делить на 10.
результатом
Решать задачи с величинами: цена, количество,
умножения (7 ч)
Табличное умножение стоимость.
Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.
и деление (14 ч)
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и
расширении знаний и способов действий.
Выполнятьумножение и деление с числами 2 и 3.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых
условиях.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и

расширении знаний и способов действий
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились во 2 классе» (10 ч.)
Проверка знаний (1 ч)
Итого136 ч

Основное
содержание

Характеристика основных видов деятельности ученика

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (8 часов)
Выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100.
Повторение
Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого,
изученного (8 ч)
неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого на
основе знаний о взаимосвязи чисел при сложении, при
вычитании.
Обозначать геометрических фигур буквами.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Табличное умножение и деление (продолжение) (28 ч)
Применять правила о порядке действий в числовых
Повторение (5 ч)
выражениях со скобками и без скобок при вычислениях
Зависимости между
пропорциональными значений числовых выражений.
величинами (11 ч)
Вычислять значения числовых выражений в 2—3 действия
со скобками и без скобок.
Использовать математическую терминологию при чтении и
Таблицы умножения записи числовых выражений.
и деления с числами: Использовать различные приемы проверки правильности
4, 5, 6, 7. Таблица
вычисления значения числового выражения
Пифагора (12 ч)
(с опорой на свойства арифметических действий, на правила
о порядке выполнения действий в числовых выражениях).
Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую
запись задачи разными способами, в том числе в табличной
форме.
Моделировать зависимости между величинами с помощью
схематических чертежей.
Решать задачи арифметическими способами.
Объяснять выбор действий для решения.
Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц и на увеличение (уменьшение) числа в
несколько раз, приводить объяснения.
Составлять план решения задачи.
Действовать по предложенному или самостоятельно
составленному плану.
Объяснять ход решения задачи.
Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при
изменении ее условия и, наоборот, вносить изменения в
условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении.
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе
решения) и вычислительного характера, допущенные
при решении.
Выполнять задания логического и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых
условиях.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и
расширении знаний и способов действий.
Анализировать свои действия и управлять ими.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и
соответствующие случаи деления с числами 2—7.
Применять знания таблицы умножения при
выполнении вычислений числовых выражений.
Находить число, которое в несколько раз больше (меньше)
данного.

Выполнять задания творческого и поискового характера.
Работать в паре. Составлять план успешной игры.
Составлять сказки, рассказы с использованием
математических понятий, взаимозависимостей, отношений,
чисел, геометрических фигур, математических терминов.
Анализировать и оценивать составленные сказки с точки
зрения правильности использования в них математических
элементов.
Собирать и классифицировать информацию.
Работать в парах. Оценивать ход и результат работы.
Числа от 1 до 100. Табличное умножение и деление (продолжение) (28 ч)
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и
соответствующие случаи деления.
Применять знания таблицы умножения при выполнении
вычислений.
Сравнивать геометрические фигуры по площади.
Доли (11 ч)
Вычислять площадь прямоугольника разными способами.
Умножать числа на 1 и на 0. Выполнять деление 0 на
число, не равное 0.
Анализировать задачи, устанавливать зависимости между
величинами, составлять план решения задачи, решать
текстовые задачи разных видов.
Чертить окружность (круг) с использованием циркуля.
Моделировать различное расположение кругов на
плоскости.
Классифицировать геометрические фигуры по заданному
или найденному основанию.
Находить долю величины и величину по ее доле.
Сравнить разные доли одной и той же величины.
Описывать явления и события с использованием величин
времени.
Переводить одни единицы времени в другие.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Дополнять задачи-расчеты недостающими данными
и решать их.
Располагать предметы на плане комнаты по описанию.
Работать (по рисунку) на вычислительной машине,
осуществляющей выбор продолжения работы.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и
расширении знаний и способов действий.
Анализировать свои действия и управлять ими.
Собирать и классифицировать информацию.
Работать в паре. Оценивать ход и результат работы.
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (27 ч)
Приемы умножения Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах
100 разными способами.
для случаев вида 23
Использовать правила умножения суммы на число при
*4, 4 *23 (6 ч)
Приемы деления
выполнении внетабличного умножения и правила деления
для случаев вида 78 : суммы на число при выполнении деления.
2, 69 : 3 (9 ч)
Сравнивать разные способы вычислений,
Таблица умножения
и деления с числами
8 и 9 (17 ч)

выбирать наиболее удобный.
Использовать разные способы для проверки выполненных
действий умножение и деление.
Деление с остатком
Вычислять значение выражений с двумя переменными при
(12 ч)
заданных числовых значениях входящих в него букв,
используя правила о порядке выполнения действий в
числовых выражениях, свойства сложения, прикидку
результата.
Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя,
неизвестного делимого, неизвестного делителя.
Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление
с остатком и проверять правильность деления с остатком.
Решать текстовые задачи арифметическим способом.
Выполнять задания, требующие соотнесения рисунка с
высказываниями, содержащими логические связки:
«если не …, то», «если не …, то не …»;
выполнять преобразование геометрических фигур по
заданным условиям.
Составлять и решать практические задачи с жизненными
сюжетами.
Составлять план решения задачи.
Работать в парах, анализировать и оценивать результат
работы.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять
личностную заинтересованность в приобретении и
расширении знаний и способов действий.
Анализировать свои действия и управлять ими.
Числа от 1 до 1000. Нумерация (13ч)
Читать и записывать трехзначные числа.
Нумерация (13 ч)
Сравнивать трехзначные числа и записывать результат
сравнения.
Заменять трехзначные числа суммой разрядных слагаемых.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена
числовая последовательность, продолжать ее, или
восстанавливать пропущенные в ней числа.
Группировать числа по заданному или самостоятельно
установленному основанию.
Переводить одни единицы массы в другие.
Сравнивать предметы по массе.
Читать и записывать числа римскими цифрами.
Сравнивать позиционную десятичную систему счисления с
Римской непозиционной системой записи чисел.
Читать записи на циферблатах часов, в оглавлении книг, в
обозначении веков, представленные римскими цифрами.
Анализировать достигнутые результаты и недочеты,
проявлять личностную заинтересованность
в расширении знаний и способов действий.
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (10 часов)
Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к
Приемы устного
действиям в пределах 100, используя различные приемы
сложения и
устных вычислений.
вычитания в

Сравнивать разные способы вычислений, выбирать
удобный.
Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания
чисел и выполнять эти действия с числами в пределах 1
Алгоритмы
000.
письменного
Контролировать пошагово правильность применения
сложения и
алгоритмов арифметических действий при письменных
вычитания в
пределах 1 000 (7 ч)
вычислениях.
Использовать различные приемы проверки правильности
вычислений.
Различать треугольники по видам (разносторонние и
равнобедренные, а среди последних — равносторонние) и
называть их.
Выполнять задания творческого и поискового характера,
применять знания и способы действий в изменённых
условиях.
Работать в паре.
Находить и исправлять неверные высказывания.
Излагать и отстаивать свое мнение ,
аргументировать свою точку зрения, оценивать точку
зрения товарища.
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12ч)
Использовать различные приемы для устных вычислений.
Приемы устных
Сравнивать разные способы вычислений,
вычислений (4 ч)
выбирать удобный.
Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный,
Прием письменного
остроугольный. Находить их в более сложных фигурах.
умножения и
Применять алгоритмы письменного умножения и деления
деления на
однозначное число (8 многозначного числа на однозначное и выполнять эти
действия.
ч)
Использовать различные приемы проверки правильности
вычислений, в том числе и калькулятор.
пределах
1 000 (3 ч)

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (9 ч)
Проверка знаний (1 ч)
Итого136 ч

3 класс – 136ч
Основное содержание

Характеристика основных видов
деятельности ученика
Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание (9 часов)
Повторение изученного (9 Выполнять сложение и вычитание чисел в
пределах 100.
ч)
Решать уравнения на нахождение неизвестного
слагаемого, неизвестного уменьшаемого,
неизвестного вычитаемого на основе знаний о
взаимосвязи чисел при сложении, при
вычитании.
Обозначать геометрических фигур буквами.

Выполнять задания творческогои поискового
характера.
Табличное умножение и деление (55 ч)
Применять правила о порядке действий в
Повторение (4 ч)
числовых выражениях со скобками и без скобок
Зависимости между
пропорциональнымивели при вычислениях значений числовых
чинами (11 ч)
выражений.
Вычислять значения числовых выражений в
2—3 действия со скобками и без скобок.
Таблицы умножения и
Использовать математическую терминологию
деления с числами: 4, 5, 6, при чтении и записи числовых выражений.
7. Таблица Пифагора (12
Использовать различные приемы проверки
ч)
правильности
вычисления значения числового выражения
(с опорой на свойства арифметических
действий, на правила о порядке выполнения
действий в числовых выражениях).
Анализировать текстовую задачу
ивыполнять краткую запись задачи разными
способами, в том числе в табличной форме.
Моделировать зависимости между величинами
с помощью схематических чертежей.
Решать задачи арифметическими способами.
Объяснять выбор действий для решения.
Сравнивать задачи на увеличение
(уменьшение) числа на несколько единиц и на
увеличение (уменьшение) числа в несколько
раз, приводить объяснения.
Составлять план решения задачи.
Действовать по предложенному или
самостоятельно составленному плану.
Объяснять ход решения задачи.
Наблюдать и описывать изменения в решении
задачи при изменении ее условия и,
наоборот, вносить изменения в условие
(вопрос) задачи при изменении в ее решении.
Обнаруживать и устранять ошибки
логического (в ходе решения) и
вычислительного характера, допущенные
при решении.
Выполнять задания логического и поискового
характера, применять знания и способы
действий в изменённых условиях.
Оценивать результаты продвижения по теме,
проявлять
личностную заинтересованность в
приобретении и расширении знаний и способов
действий.
Анализироватьсвои действия и управлять ими.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения
и соответствующие случаи деления с числами

Таблица умножения и
деления с числами 8 и 9
(17 ч)
Доли (11 ч)

2—7.
Применять знания таблицы умножения при
выполнении вычислений числовых выражений.
Находить число, которое в несколько раз
больше (меньше) данного.
Выполнять задания творческого и
поискового характера.
Работать в паре. Составлять план успешной
игры.
Составлять сказки, рассказы с использованием
математических понятий, взаимозависимостей,
отношений, чисел, геометрических фигур,
математических терминов.
Анализировать и оцениватьсоставленные
сказки с точки зрения правильности
использования в них математических элементов.
Собирать и классифицировать информацию.
Работать в парах. Оценивать ход и результат
работы.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения
и соответствующие случаи деления.
Применять знания таблицы умножения при
выполнении вычислений.
Сравнивать геометрические фигуры по
площади.
Вычислять площадь прямоугольника разными
способами.
Умножать числа на 1 и на
0. Выполнятьделение 0 на число, не равное 0.
Анализировать задачи, устанавливатьзависим
ости между величинами,составлять план
решения задачи, решать
текстовые задачи разных видов.
Чертить окружность (круг) с использованием
циркуля.
Моделировать различное расположение кругов
на плоскости.
Классифицировать геометрические фигуры по
заданному или найденному основанию.
Находить долю величины и величину по ее
доле.
Сравнить разные доли одной и той же
величины.
Описывать явления и события с
использованием величин времени.
Переводить одни единицы времени в другие.
Выполнять задания творческого и поискового
характера.
Дополнять задачи-расчеты недостающими
данными и решать их.
Располагать предметы на плане комнаты по
описанию.

Работать (по рисунку) на вычислительной
машине,
осуществляющей выбор продолжения работы.
Оценивать результаты продвижения по теме,
проявлять
личностную заинтересованность в
приобретении и расширении знаний и способов
действий.
Анализироватьсвои действия и управлять ими.
Собирать и классифицировать информацию.
Работать в паре. Оценивать ход и результат
работы.
Числа от 1 до 100. Внетабличное умножение и деление (29 ч)
Выполнять внетабличное умножение и деление
Приемы умножения для
в пределах 100 разными способами.
случаев вида 23 *4, 4 *23
Использовать правила умножения суммы на
(6 ч)
Приемы деления для
число при выполнении внетабличного
умножения и правила деления суммы на число
случаев вида 78 : 2, 69 :
3 (9 ч)
при выполнении деления.
Сравнивать разные способы вычислений,
выбирать наиболее удобный.
Использовать разные способы для проверки
Деление с остатком (9 ч)
выполненных действийумножение и деление.
Вычислять значение выражений с двумя
переменными при заданных числовых
значениях входящих в него букв, используя
правила о порядке выполнения действий в
числовых выражениях, свойства сложения,
прикидку результата.
Решать уравнения на нахождение неизвестного
множителя, неизвестного делимого,
неизвестного делителя.
Разъяснять смысл деления с
остатком,выполнять деление с остатком
ипроверять правильность деления с остатком.
Решать текстовые задачи арифметическим
способом.
Выполнять задания, требующие соотнесения
рисунка с высказываниями, содержащими
логические связки:
«если не …, то», «если не …, то не
…»;выполнять преобразование геометрических
фигур по заданным условиям.
Составлять и решать практические задачи с
жизненными сюжетами.
Составлять план решения задачи.
Работать в
парах, анализировать иоценивать результат
работы.
Оценивать результаты продвижения по теме,
проявлять
личностную заинтересованность в

приобретении и расширении знаний и способов
действий.
Анализироватьсвои действия и управлять ими.
Числа от 1 до 1000. Нумерация (13ч)
Читать и записывать трехзначные числа.
Нумерация (13 ч)
Сравнивать трехзначные числа
изаписывать результат сравнения.
Заменять трехзначные числа суммой разрядных
слагаемых.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому
составлена
числовая последовательность,продолжать ее,
или
восстанавливать пропущенные в ней числа.
Группировать числа по заданному или
самостоятельно установленному основанию.
Переводить одни единицы массы в другие.
Сравнивать предметы по массе.
Читать и записывать числа римскими
цифрами.
Сравнивать позиционную десятичную систему
счисления с Римской непозиционной системой
записи чисел.
Читать записи на циферблатах часов, в
оглавлении книг, в обозначении веков,
представленные римскими цифрами.
Анализировать достигнутые результаты и
недочеты, проявлять личностную
заинтересованность
в расширении знаний и способов действий.
Числа от 1 до 1000. Сложение и вычитание (12 часов)
Выполнять устно вычисления в случаях,
Приемы устного
сводимых к действиям в пределах 100,
сложения и вычитания в
используя различные приемы устных
пределах
1 000 (4 ч)
вычислений.
Сравнивать разные способы вычислений,
выбирать удобный.
Алгоритмы письменного
Применять алгоритмы письменного сложения
сложения и вычитания в
пределах 1 000 (8 ч)
и вычитания чисел ивыполнять эти действия с
числами в пределах 1 000.
Контролировать пошагово правильность
применения алгоритмов арифметических
действий при письменных вычислениях.
Использовать различные приемы проверки
правильности
вычислений.
Различать треугольники по видам
(разносторонние и равнобедренные, а среди
последних — равносторонние) иназывать их.
Выполнять задания творческого и поискового
характера, применять знания и способы

действий в изменённых условиях.
Работать в паре.
Находить и исправлятьневерные
высказывания.
Излагать и отстаивать свое мнение ,
аргументировать свою точку
зрения,оценивать точку зрения товарища.
Числа от 1 до 1000. Умножение и деление (12ч)
Использовать различные приемы для устных
Приемы устных
вычислений.
вычислений (4 ч)
Сравнивать разные способы
вычислений,выбирать удобный.
Прием письменного
Различать треугольники: прямоугольный,
умножения и деления на
тупоугольный,
однозначное число (8 ч)
остроугольный. Находить их в более сложных
фигурах.
Применять алгоритмы письменного умножения
и деления
многозначного числа на однозначное
ивыполнять эти
действия.
Использовать различные приемы проверки
правильности
вычислений, в том числе и калькулятор.
Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 3 классе» (6 ч)
Итого136 ч

4 класс – 136ч
Основное содержание

Характеристика основных видов деятельности
ученика
Числа от 1 до 1000. Повторение. (14 ч)
Читать и строить столбчатые диаграммы.
Повторение (14 ч)
Работать в паре. Находить и исправлятьневерные
высказывания.
Излагать и отстаивать свое мнение;
Аргументировать свою точку
зрения,оценивать точку зрения
товарища,обсуждать высказанные мнения.
Числа, которые больше 1000. Нумерация. (12 ч)
Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.
Нумерация (12 ч)
Читать и записывать любые числа в пределах
миллиона,
Заменять многозначное число суммой разрядных
слагаемых.
Выделять в числе единицы каждого разряда.
Определять иназывать общее количество единиц
любого разряда, содержащихся в числе.
Сравнивать числа по классам и разрядам.

Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена
числовая
последовательность,продолжать ее, восстанавлива
тьпропущенные в ней элементы.
Оценивать правильность составления числовой
последовательности.
Группировать числа по заданному или
самостоятельно установленному признаку, находить
несколько вариантов группировки.
Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100, 1 000
раз.
Собирать информацию о своем городе (селе) и на
этой
основе создавать математический справочник «Наш
город (село) в числах».
Использовать материал справочника для
составления и решения различных текстовых задач.
Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
Величины (11 ч)
Переводить одни единицы длины в другие (мелкие
в более крупные и крупные — в более мелкие).
Величины (11 ч)
Измерять и сравнивать длины;упорядочивать их
значения.
Сравнивать значения площадей разных фигур.
Переводить одни единицы площади в другие.
Определять площади фигур произвольной формы,
используя палетку.
Переводить одни единицы массы в другие.
Приводить примеры и описыватьситуации,
требующие перехода от одних единиц измерения к
другим (от мелких - к более крупным и наоборот).
Исследовать ситуации, требующие сравнения
объектов по массе,упорядочивать их.
Переводить одни единицы времени в другие.
Исследовать ситуации, требующие сравнения
событий по продолжительности, упорядочивать их.
Решать задачи на определение начала,
продолжительности и конца события.
Сложение и вычитание (12 ч)
Выполнять письменно сложение и вычитание
Письменные приемы
многозначных чисел, опираясь на знание
сложения и вычитания
многозначных чисел (12 алгоритмов их выполнения; сложение и вычитание
величин.
ч)
Осуществлять пошаговый контроль правильности
выполнения арифметических действий (сложение,
вычитание).
Выполнять сложение и вычитание значений
величин.
Моделировать зависимости между величинами в

текстовых задачах и решатьих.
Выполнять задания творческого и поискового
характера, применять знания и способы действий в
изменённых условиях.
Оценивать результаты усвоения учебного
материала делать выводы, планироватьдействия
по устранению выявленных
недочетов, проявлять личностную
заинтересованность в расширении знаний и
способов действий.
Умножение и деление (77 ч)
Алгоритмы письменного Выполнять письменное умножение и деление
многозначного числа на однозначное.
умножения и деления
многозначного числа на Осуществлять пошаговый контроль правильности
выполнения арифметических действий (умножение
однозначное (12 ч)
и деление многозначного числа на однозначное).
Составлять план решения текстовых задач
и решать их
арифметическим способом.
Оценивать результаты усвоения учебного
материала, делать выводы, планироватьдействия
по устранению выявленных недочетов,
проявлять личностную заинтересованность в
расширении знаний и способов действий.
Моделировать взаимозависимости между
Зависимости между
величинами:
величинами: скорость,
скорость, время, расстояние.
время,
Переводитьодни единицыскорости в другие.
расстояние (5 ч)
Решать задачи с величинами: скорость, время,
расстояние.
Умножение числа на
Применять свойство умножения числа на
произведение (13 ч)
произведение в
устных и письменных вычислениях.
Деление числа на
Выполнять устно и письменно умножение на
произведение (12ч)
числа,
оканчивающиеся нулями, объяснятьиспользуемые
Письменное умножение
многозначного числа на приемы.
Решать логические задачи, задачидвузначное и
трехзначное число (14 ч) расчеты, составлять
план успешного ведения математической игры.
Работать в паре. Находить и исправлятьневерные
высказывания.
Излагать и отстаивать свое мнение ,
аргументировать свою точку
зрения,оценивать точку зрения товарища.
Применять свойство деления числа на
произведение в устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно деление на числа,
оканчивающиеся нулями, объяснятьиспользуемые
приемы.
Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1
000.

Письменное деление
многозначного числа на
двузначное и
трехзначное число (21 ч)

Выполнять схематические чертежи по текстовым
задачам
на одновременное встречное движение и движение в
противоположных направлениях и решать такие
задачи.
Составлять план решения.
Обнаруживать допущенныеошибки.
Собирать и систематизироватьинформацию по
разделам.
Отбирать, составлять и решатьматематические
задачи и задания повышенного уровня сложности.
Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
Оценивать результаты усвоения учебного
материала.
Делать выводы, планироватьдействия по
устранению выявленных недочетов,
проявлять личностную заинтересованность в
расширении знаний и способов
действий.Соотноситьрезультат с поставленными
целями изучения темы.
Применять в вычислениях свойство умножения
числа на сумму нескольких слагаемых.
Выполнять письменно умножение многозначных
чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь
на знание алгоритмов письменного выполнения
действия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности
и полноты выполнения алгоритма арифметического
действияумножение.
Решать задачи на нахождениенеизвестного по
двумразностям. Выполнять прикидку
результата, проверять
полученный результат.
Объяснять каждый шаг в алгоритмах письменного
деления
многозначного числа на двузначное и трехзначное
число.
Выполнять письменно деление многозначных
чисел на
двузначное и трехзначное число, опираясь на знание
алгоритмов письменного выполнения
действия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности
и полноты выполнения алгоритма арифметического
действияделение.
Проверять выполненные действия: умножение
делением и
деление умножением.
Распознавать и называть геометрические тела:
куб, шар, пирамида.

Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги
с использованием разверток.
Моделировать разнообразные ситуации
расположения объектов в пространстве и на
плоскости.
Соотносить реальные объекты с моделями
многогранников и шара.
Итоговое повторение (10
ч)
Итого136 ч

VIII. МАТЕРИАЛЬНО – ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Количество
Книгопечатная продукция
М.И.Моро.и др. Математика. Программа: 1-4 классы.

Д

Учебники
1. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1-4 К
класс: В 2 ч.: Ч.1.
2. Моро М.И., Степанова С.В., Волкова С.И. Математика: Учебник: 1- 4
К
класс: В 2 ч.: Ч.2.
Проверочные работы
1. Волкова С.И. Математика: Проверочные работы: 1-4 класс.
К
Методические пособия для учителя
1. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Степанова С.В. Математика:
Методическое пособие: 1-4 класс.
Дидактические материалы
Волкова С.И. Математика: Устные упражнения: 1-4 класс.
Волкова С.И., Пчелкина О.Л. Математика и конструирование: 1-4 класс.

Д

Ф
Ф

Печатные пособия
Разрезной счётный материал по математике (Приложение к учебнику 1 Ф
класса).
Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В. Математика. Комплект таблиц Д
для начальной школы: 1-4 класс.
Технические средства
1. Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.
Д
2. Магнитная доска.
Д
3. Персональный компьютер.
Д
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

1. Наборы счётных палочек.
2. Наборы муляжей овощей и фруктов.
3. Набор предметных картинок.
4. Наборное полотно.
5. Строительный набор, содержащий геометрические тела.
6. Демонстрационная оцифрованная линейка.
7. Демонстрационный чертёжный треугольник.
8. Демонстрационный циркуль.
9. Палетка

П
Д
Д
Д
П
Д
Д
Д
Д
П

Д – демонстрационный экземпляр (не менее 1экземпляра на класс);
К – полный комплект (для каждого ученика класса);
Ф – комплект для фронтальной работы (не менее чем 1 экземпляр на двух человек);
П – комплект, необходимый для работы в группах (1 экземпляр на 5-6 человек)